Alan Turing je rodjen u Padingtonu, u Londonu.Njegov otac, Julius Matinson Turing,radio je Indiji tako da je često bio van zemlje.
Alanova majka, Etel Sara Stouni,bila je ćerka inženjera železnice u Indiji,gde su se Alanovi roditelji i sreli.Kada je Alan napunio godinu dana,njegova majka se pridružila mužu u Indiji,ostavivši Alana u Engleskoj kod rodjaka.
U školi je bio ,bar u početku, prosečan djak, ističući se sopstvenim idejama.Tokom jedne školske godine, dok je generalni štrajk bio u toku, Alan je svakodnevno prelazio po 60 milja biciklom i već tada se u njemu mogao prepoznati atleta.Veoma se teško prilagodjavao uslovima državne škole koju je njegova majka preferirala.Konvencionalno britansko školstvo je vremenom postajalo dosadno mladom Alanu, koga je u sopstvenom pravcu odvukao njegov genij,pre nego njegovi nastavnici.Bio je kritikovan zbog rukopisa,čak i zbog matematike gde je koristio sopstvene ideje.Uprkos nekonvencionalnim rešenjima,osvojio je skoro svaku matematičku nagradu.U hemiji, nauci koja ga je interesovala od malih nogu, samostalno je izvodio oglede.Njegov profesor je u to doba zapisao:
Ako želi da postane obrazovan,onda bi trebalo da ostane u državnoj školi.Ako,pak,želi da postane naučnik,onda u njoj samo gubi vreme.
Bez obzira na sve prepreke, Turing je dobro izučio matematiku,a njegovi nastavnici nisu ni bili svesni eksperimenata i učenja koje je preduzimao na svoju ruku.Već je počeo čitati Ajnštajnove radove o relativitetu, kao i radove iz kvantne mehanike.
Dogadjaj koji je bio od izuzetnog znaćaja u Turingovom životu,dogodio se 1928. godine.Sprijateljio se sa Kristoferom Morkomom koji je bio godinu dana stariji.Počeli su zajedno da rade na nauccnim idejama, i to je verovatno bilo prvi put da je Alan našao nekoga s kim je slobodno mogao podeliti svoje zamisli.Medjutim, Morkom umire 1930. godine i to je bio užasan dogadjaj za Turinga.Čak se i sam razboleo i suočio sa nečim što nauka ne može objasniti.
Uprkos teškim godinama u školi,Turing upisuje King' College, Cambridge,da bi studirao matematiku.
Ovo nije ostvario bez izvesnih teškoća.Bio je prvi na testovima, ali nije osvojio školarinu.Nezadovoljan,ponovo polaže ispite i ovoga puta osvaja školarinu.Po mnogo čemu, Cambridge je bio prijatnije mesto za neobične ljude kao što je bio Turing.Napokon je imao vremena i uslove da se bavi pročavanjem,tako da se zainteresovao za radove Rasela i Nojmana.Diplomirao je 1934. godine i odmah nastavlja sa proučavanjima,posebno u matematičkoj logici i teoriji algoritama, a u disertaciji je dokazao osnovne rezultate teorije verovatnoće.Godine 1936. objavljuje On Computable Numers,with an application to the Entscheidungsproblem.U ovom radu Turing je predstavio apstraktnu mašinu,danas poznatu kao Turingova mašina,koja je prelazila iz jednog stanja u drugo koristeći precizan konačan skup pravila,zavisno od pojedinačnog simbola koji čita sa trake.Turing je zapisao:
Neki od napisanih simbola će oformiti sekvencu koja čini decimalni deo realnog broja koji se izračunava.Ostali će biti samo grubi zapisi za "pomoć memoriji".Samo ovi grubi zapisi moći će se izbrisati.Iako ovaj rad sadrži ideje koje su fundamentalne za matematiku i računarstvo,njegovo objavljivanje nije prošlo lako,naročto u stručnim krugovima,pre svega zbog radova Alonza Church-a.Zbog svega ovoga , Turing postaje postdiplomac na Prinstonu 1936.godine.Posle dve godine vraća se u Englesku gde upoznaje Vitgenštajna.U ovom periodu nastaju njegovi značajni zapisi.
Verovatno najvažniji deo njegovog rada na Turingovim mašinama jeste to što je opisao moderni kompjuter pre nego što je tehnologija dostigla tačku u kojoj je bila moguča realna konstrukcija.Dokazao je u svom radu iz 1936. da univerzalna Turingova mašina postoji:
...koja može biti napravljena da radi poslove posebno namenjene mašine,da vrši izračunavanja,ako je traka koja nosi odgovarajuće instrukcije,ubačena u nju.
Dok je bio na Prinstonu,Turinga je stalno zaokupljala ideja konstrukcije kompjutera.U kembridgu je počeo da gradi analogni mehanički uredjaj da ictražuje Rimanovu hipotezu, koju mnogi danas smatraju najvećim nerešenim problemom u matematici.Medjutim,ubrzo je njegov rad dobio novi aspekt zato što je zamoljen da pomogne britanskoj vojsci da provali nemačke šifre, tzv. Enigma kodove.Sve do skoro su detalji o onome na čemu je Turing radio bili pod velom tajne.Turingove briljantne ideje u razbijanju kodova i u razvijanju kompjutera koji bi mu u tome pomagali,možda su spasili više života nego bilo koji pojedinac u Drugom svetskom ratu.Privatno,to je bilo veoma srećno vreme za njega, verovatno i najsrečnije u životu,ispunjeno neprekidnim radom i odrešenim rukama u rešavanju raznih problema.Zajedno sa još jednim matematičarom, Velhmanom, Turing je razvio Bombu, mašinu zasnovanu na prethodnom radu Poljskih matematičara,koja je od kraja 1942.godine dekodirala sve poruke koje je poslalala Enigma mšina nemačkog vazduhoplovstva.Enigma mašina nemačke mornarice je bila znatno teža za dekodiranje, ali je Turing ponovo uspeo.Nakon rata odlikovan je za njegov ogroman doprinos pobedi Saveznika.
Na kraju rata Turing je pozvan dau London u Nacionalnu Fizičku Laboratoriju da bi konstruisao kompjuter.Njegov nacrt kompjutera je bio gotov već marta 1946, ali projekat Automatic Computing Engine je bio kočen od strane mnogih.Zato se Turing vraća u Kambridge gde ga počinju interesovati mnoge teme daleke od matematike.Naime,proučavao je neurologiju i psihologiju, a počeo se ponovo baviti atletikom.
Kada je Njuman postao profesor matematike na Univerzitetu u Mančesteru, prvo što je uradio je bilo to da pozove Turinga da radi sa njim.
Njuman je zapisao:
...započet je rad na konstrukciji kompjuterske mašine.Očekivanja su bila da će Turing voditi matematički deo posla, najpre na dizajnu subrutina od kojih su se veći programi sastojali, suočavajući se sa mnogim problemima numeričke analize.
Godine 1950 Turing objavljuje Computing machinery and intelligence .U ovom izvanrednom delu, njegove briljantne ideje su došle do punog izražaja.U njemu proučava probleme koji danas leže u središtu pitanja veštačke inteligencije.Te iste godine je predložio Turingov test koji se i dan danas koristi za pokušaj rešenja pitanja da li kompjuter može biti inteligentan.
Narednih nekoliko godina radio je na primeni matematičkih teorija u biologiji.Poznata je njegova studija o morfogenezi koja nam svedoči o raznovrsnosti Turingovog intelekta.
Turing je uhapšen zbog homoseksualnosti 1952, kada je saopštio policiji detalje njegove homoseksualne veze.Otišao je u policiju zato što je bio zaplašen ucenama.Tokom sudjenja branio se time što nije video ništa loše u takvom svom ponašanju.Proglašen je krivim,sa mogućnosću da izbegne robiju ako pristane na hormonsku terapiju,što je i učinio.
Operacija dekodiranja za vreme rata koju je predvodio Turing, postala je osnova za dekodiranje i obaveštajni rad u Britaniji.Zbog nemogućnosti da govori o tome, bio je često nesrećan.Medjutim, u vreme hladnog rata ponovo se pojavila potreba za stučnjakom takvog kalibra.Pošto je paralelno nastavio sa radom na Univerzitetu, normalno je održavao kontakte sa stranim kolegama, što je probudilo sumnju kod britanskih obaveštajaca.
Turing je umro od trovanja cijanidom, dok je navodno izvodio hemijski eksperiment.Cijanid je pronadjen u polupojedenoj jabuci kraj njega.Zvanična istraga je utvrdila da se radi o samoubistvu,ali njegova majka je uvek tvrdila da je to bio nesrećan slučaj.